MUF kallade sig Ungsvenskarna under 1930- och 1940-talen och hade samma symbol - Engelbrektsbågen - som SDU nu använder.
– Jag tror att MUF kan ha problem med det. Men det blir en del snack om det här och det är positivt för vår del, säger Tobias Andersson, ordförande för nya SDU.
Andersson kallar namnstölden en "historisk anekdot" - nuvarande Moderaterna startade Ungsvenskarna efter att ha brutit med sitt ungdomsförbund som dragits mot nazismen medan SD nyligen bröt med sitt ungdomsförbund efter att det gått emot partiet.
MUF reagerar
MUF-ordföranden Rasmus Törnblom reagerar starkt på beskedet att SDU tagit MUF:s gamla namn.
"Moderata ungdomsförbundet bildades under namnet Ungsvenskarna för 81 år sedan som en kraftig motreaktion mot rasism, nazism, intolerans och kollektivism. Så det är historielöst att som sverigedemokrat göra anspråk på just det namnet", säger han i en skriftlig kommentar till TT.
MUF ska nu undersöka om SDU har rätt att ta namnet.
"Först och främst tar vi tar strid mot Sverigedemokraternas idéer, oavsett vad de heter. Men vi tittar givetvis på förutsättningarna att juridiskt ifrågasätta detta", säger Rasmus Törnblom.
Sökt varumärkesskydd
MUF är inte ensamma om att invända mot att SDU kallar sig Ungsvenskarna. Högerpartiet de konservativa ansökte för snart två veckor sedan om att få namnet varumärkesskyddat hos Patent- och registreringsverket och är beredda att dra SDU inför domstol.
– Att SD kallar sin ungdomsverksamhet för samma namn är ett intrång. Vi har kopplat in jurister att titta på det, säger partiombudsman Carl Johan van den Swaerdenheem.
Tobias Andersson säger att han inte känner till Högerpartiet de konservativas varumärkesansökan.